求微分方程y〃+ 2yˊ+3y =x的通解

特征方程r^2＋2r＋3＝0，根是－1±√2i
对应的齐次方程的两个特解是y1＝e^(-x)cos(√2x)，y2＝e^(-x)sin(√2x)
齐次方程的通解是y＝C1y1＋C2y2＝e^(-x)[C1cos(2x)＋C2sin(√2x)]

设非齐次方程的一个特解y*＝ax+b，代入原方程得a＝1/3，b＝－2/9，所以y*＝x/3－2/9

所以原方程的通解是y＝x/3－2/9＋e^(-x)[C1cos(2x)＋C2sin(√2x)]

y=[e^(-x)]*[C(1)*cos(x√2)+C(2)*sin(x√2)]+x/3-2/9

微积分我不太会，但是我知道一个QQ群53121418

我做了一个二阶常系数非齐次线性方程的解的演示文稿，想知道解法的话我给你发过来。