已知菱形的一条边与他的两条对角线所成的两个角的大小的比为3:2,求这个菱形的各个内角得度数

答案：其中两个是72°，另外两个是108°

分析：

∵AB//CD，AD//BC，假设DC或者AB与对角线做成角的大小为3比2

即∠ABO：BAO=3:2

而∠AOB=90°

∴∠BAO=∠ABO=90°

∴∠ABO=90°×3/5=54°

∠BAO=90°×2/5=36°

又∠BAD=2∠BAO，∠ABC=2∠ABO

∴∠BAD=72°，∠ABC=108°

即∠BAD=∠BCD=72°；∠ABC=∠ADC=108°

菱形的对角线平分两对角，那么菱形相邻两角比也为3：2,而相邻两角是互补的，所以菱形的四个角分别为：108°、72°、108°、72°

因为菱形的对角线夹角是90度，所以这条边与两对角线的夹角是36和54，所以内角是72和108。

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