数学问题,帮忙

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 00:02:41
已知:DE‖CA,EF‖BC(如图). 求证∠DEF=∠C

详细点

∵DE‖CF,
∴∠DEF+∠CFE=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵CD‖EF,
∴∠C+∠CFE=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠DEF=∠C(等量代换)

因为DE‖CA CF在AC上 所以DE‖CF
又因为EF‖BC CD在BC上 所以EF‖CD
所以四边形CDEF为平行四边形
所以∠DEF=∠C(对角相等)

defc 你仔细看看是不是平行四边形
并行四边形 对角不相等吗?

因为DE‖CA,EF‖BC
所以DE‖CF EF‖DC
根据两条边相互平行的四边型是平行四边形
所以∠DEF=∠C

因为ef平行于cd;
所以 角c等于角efa;
因为 de平行于ac;
所以 角efa等于∠def
所以推出 ∠def==∠efa==∠c