锐角三角形ABC中,比较sinAsinBsinC与cosAcosBcosC的大小
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/09 21:21:37
急用~~帮我啊!!!!
要有过程!!
要有过程!!
由题设易知,180-(A+B)=C<90,===》A+B>90.===>90>A>90-B>0.===>sinA>sin(90-B)>0.===>sinA>cosB>0.同理可得,sinB>cosC>0且sinC>cosA>0.三式相乘得:sinAsinBsinC>cosAcosBcosC.
sinAsinBsinC/(cosAcosBcosC)
=tanAtanBtanC
tanC=tan(180-B-C)=-tan(B+C)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tanAtanBtanC=(tanAtanB)(tanA+tanB)/(tanAtanB-1)
显然:因为:tanC>0
故tanAtanB>1
tanAtanB/(tanAtanB-1)>1
tanAtanBtanC>tanA+tanB>2*根号(tanAtanB)>2
故tanAtanBtanC>2>1
故sinAsinBsinC>cosAcosBcosC
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)-1/5
设锐角三角形ABC中,2sin平方A件cosA=2,求角A的大小
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,请问如何求证tanA=2tanB?
已知锐角三角形ABC中sin(A+B)=3\5 sin(A-B)=1\5设AB=3求AB边上的高
高一数学:已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证:tanA=2tanB;(2)设AB=3,求AB边上的高?
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,设AB=3,求AB边上的高怎么解
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.*设AB=3,求AB边上的高.
高一数学,已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.设AB=3,求AB边上的高.
在锐角三角形ABC中,求证:sinA+sinB>cosB+cosC.
锐角三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC>2