求运算方法

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 08:57:09
1×(1+ 1/2)×(1+1/3 )×(1+1/4 )…(1+1/10 )=( )。

把每项括号里面的加起来就是:1×2/3×3/4×4/5×5/6×6/7×7/8×8/9×9/10×10/11
然后你会发现这串式子中间很多的分子分母可以约去的,所以得结果11/2

1
3/2
4/3
5/4
6/5
..
..
..
..
11/10 相乘=11/2

推广到*(1+1/n) 结果为(n+1)/2

1×2/3×3/4×4/5×5/6×6/7×7/8×8/9×9/10×10/11=2/11