1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋......＋1/8×9＋1/9×10

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 03:42:16

1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋......＋1/8×9＋1/9×10
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/9-1/10)
中间正负抵消
=1-1/10
=9/10

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10=1-1/10=0.9

这是一个很常用的列项法。谨记~！！

1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋......＋1/8×9＋1/9×10
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/9-1/10)
中间正负抵消
=1-1/10
=9/105