求最大最小值...

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 06:40:14
在区间[1/2,2]上函数f(x)=x^+px+q与g(x)=2x+1/x^在同一点处取得相同的最小值则在f(x)区间[1/2,2]上的最大值是

函数f(x)=x^+px+q导数是2X+P,g(x)=2x+1/x^导数是2-2X^3,由g(x)导数2-2X^(-3)=0可以求出其在[1/2,2]上的极直点1,所以2X+P=0时将1带入,可得P=-2又在X=1时g(x)=3,代入f(x),当X=1时,f(x)=3,从而q=4,所以f(x)=x^-2x+4,f(x)区间[1/2,2]上的最大值是X=2时,最大值4