高一数学，高手快来啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 15:27:25
已知tanA=√7，求(cos4A-cos2A)/(sinA-cosA)^2的值
我不要那种先求sin，cos的那种方法，也不要用万能公式！
谢谢了！！！！！！！！

把分子上的cos4A表示成（cos2A）^2-（sin2A）^2(用二倍角公式)
分母上展开得(sinA)^2+(cosA)^2-2sinAcosA=(sin2A)^2+(cos2A)^2-(sin2A)^2(1可以写成任意一个角的正余弦的平方和)
这样上下都成了含有2A的表达式
然后上下同除以cos2A
这样就只含有tan2A了
不过需要先用倍角公式求出tan2A，然后代入即可。
不知道有没有听明白。

上下同除SinA的平方。

很简单的，先把4A与2A都化简成A，然后把分式都除以cosA，就会得到全是tanA的值，代入里面就可以了，^_^