物理:为什么电子在回旋加速器(cyclotron)里不会掉下去

加速器中必须是很高的真空度。
回旋加速器中必定会有磁力透镜，否则电子不会在里面“回旋”的。
磁力透镜的作用与通常的光学凸透镜类似，只不过是汇聚电子束而已，这个汇聚作用是“全方位”的，包括左右和上下，于是也就补偿了重力的影响。
其实即使是直线加速器也需要磁力透镜，否则电子之间的电斥力会使它们散开，并最终撞在管壁上。
看一看大型强子对撞机上的那一大堆需要冷却到-200多度的巨型超导电磁铁，那就是间或排列着的偏转电磁铁和聚焦电磁铁。
关于补充：电子和质子的质量差别在你的问题中是不起作用的，因为重力加速度是一样的，而运动状态的改变只与加速度有关。

聚焦电磁铁（磁力透镜）的原理并不复杂，只需要在电子通过的管子内部形成一段近似圆环形的同心圆磁力线，该圆所在平面与电子运动方向垂直，这样经过一段距离之后，所有电子都会聚集到那些磁力线的圆心。

一般计算是理想化处理,电子在其中加速度很大,通过时间很短,所以竖直方向的位移就忽略了
如果现实中,应该有补偿方法吧
里面应该为真空,避免电子与空气中分钟原子的碰撞

说了现实中应该有补偿方法...比如加入电场
EvilPhantom,重力大小和竖直方向加速度没关系,不考虑别的阻力,所有物体重力加速度都是g

电子的速度和加速度都很大，因此重力加速度可以忽略不计。电子的重力很小的，可以忽略。有时即使不忽略，也会在加速器中加上一些电场。

空气分子的质量比质子大多了，空气为什么不掉下来？
质子的重力根本不用考虑的嘛，要按你这么说，质子的速度，早就超过第一宇宙速度了，为什么不飞出地球呢。
重力跟电磁力的大小相差不是3个、4个数量级，比较他们的大小是根本没有意义的。
再举个例子：
问：中国有多少人？
答：14亿
问：死掉一个还剩多少人？
答：十三亿九千九百九十九万九千九百九十九
你不觉得荒谬吗？