母线长为1的圆锥体积最大时，其侧面积展开图圆心角为多少？ 答案是2√6/3π 谁能告诉我详细过程么？

假设圆锥的底面圆半径为x 高为y
则 有x*x+y*y=1（勾股定理）

此时；x*x=1-y*y
圆锥的体积为
V=（1/3）*π*x*x*y
=（1/3）*π*（1-y*y）*y
=-（1/3）*π*y*y*y+（1/3）*π*y
用V对y求导得到极值点 y=√(1/3)
得到x=√(2/3)
则底面圆的周长为L=2π√(2/3)
将图形展开时得到一个弧长为L=2π√(2/3),半径为1的扇形
因为圆心角大小跟弧长成正比
得到圆心角是 2π√(2/3),
不是你那个答案！