数学平面向量的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 07:57:23
要过程，谢谢，好的话我会追加分数

1.设向量a=(cos23度,cos67度),b=(cos68度,cos22度),u=a+tb,t属于R
（1），求a*b
(2),求u的模的最小值

要过程啊，谢谢了，辛苦了

a=(cos23度,cos67度)=(cos23度,sin23度),
b=(cos68度,cos22度)=(cos68度,sin68度),,
a*b =cos23*cos68+sin23*sin68
=cos(68-23)=cos45=√2/2

(2) |a|=|b|=1, a*b=√2/2
|u|^2=|a+tb|^2=(a+tb)^2=a^2+2ta*b+t^2*b^2
=t^2+√2t+1
=(t+√2/2)^2+1/2
故当t=-√2/2时， ｜u|最小值是√2/2

解：1.a=(cos23,sin23),b=(cos68,sin68)
a*b=cos23cos68+sin23sin68,
=cos(23-68)
=cos(-45)
=根号2/2
2.u=(cos23+tcos68,sin23+tsin68)
u的模=根号[(cos23+tcos68)^2+(tsin68+sin23)^2]
=根号(t^2+2cos(23-68)t+1),(化简得）
=根号（t^2+根号2*t+1)
=根号[(t+根号2/2)^2+1/2]
>=根号2/2

你就5分..