高数 极限题目 高手解答

极限四则运算法则你用错了，两个加起来有极限，并不代表每一个都有极限，拆来来算就是不对的……

我算了一下，洛比达法则不能用，因为到第二步的时候条件不够，f(x)的导数不知道，等价无穷小也该不能用，分母是x^6就应该上面能够约去，泰勒公式应该是最适合的了，要展两项大概就够了

结果没错 不过第二行最后一个等号那里不是太合适 因为lim(a+b)=lima+limb的前提是a,b的极限都存在 而你不知道f(x)/x^4极限是否存在 所以不能拆开
因为是取x趋向于0的 sin3x^2趋向于0 它与3x^2是等价无穷小（这个老师应该讲过lim(sinx/x)=1 x趋向于0的时候 所以sinx于x在x趋向于0的时候等价无穷小）

sin3x^2与3x^2是等价无穷小 把sin3x^2换成3x^2 直接就出来结果了

这里涉及到∞-∞,不能拆开,只能先判断分子极限的存在性等性质,再用洛必达法则

第一个与最后一个都不等，证明只需要分式除下X²就可以了，不需要这么麻烦

第一步fx前面的x的次数你抄错了

sin3x^2不能等于3x^2