数学题 在一个半径为R的圆内截取4个形状和大小都相同的矩形,要使矩形的面积最大,问矩形的长和宽各为多少?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 07:10:12
该问题没有象回答的那样简单,是4个矩形不是1个矩形!

要使矩形的面积最大，四个矩形的总面积应该等于圆的内接正方形，正方形的对角线与圆的直径个相等，位2R。这样根据勾股定理可知正方形的边长为：根号2倍R
可以截取4个边长为（二分之根号二R）的正方形
或者4个（四分之根号二R）*（根号二R）的长方形