成人本科毕业后能申请助理工程师吗？如何申请？

刚毕业不可以，要参加工作、取得技术员资格（大专参加工作就可获得）三年后，还要符合你们本地的申请资格，具体资格咨询本地人事局。
尽量让你的单位申请，自己申请比较麻烦，尤其是档案在自己手里的情况。

这个应该和什么学历没什么关系.

本科毕业工作一年后可以申请。专科毕业工作三年后可以申请。当然你要是工科类的专业。刚毕业是不能申请的。