请问如何求物体或图形的重心?请举例说明!谢谢了

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/10 22:40:36

.悬挂法

  只适用于很薄的物体。首先找一根细绳,在物体上找一点,用绳悬挂,划出物体静止后的重力线,同理再找一点悬挂,两条重力线的交点就是物体重心。

  b.支撑法

  有一个点支撑物体,不断变化位置,越稳定的位置,越接近重心。

  三角形重心的性质

  重心是三角形三边中线的交点 

  1,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1 

  2,等积: 

  重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。 

  3。重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

  4.重心到三角形的三个顶点的向量和为零。

线段的重心

  线段的重心就是线段的中点

平行四边形的重心

  平行四边形的重心就是它两条对角线的交点

重心的影响因素

  a.物体的形状

  b.质量的分布

三角形的重心

  重心是三角形三边中线的交点,三线交一可用燕尾定理证明,十分简单。证明过程又是塞瓦定理的特例。

  重心的几条性质:

  1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。

  2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。 

  3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。 

  4、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系——横坐标:(X1+X2+X3)/3 纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标:(z1+z2+z3)/