龟兔赛跑的奥数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 17:50:31
龟兔进行10000米赛跑，兔子的速度是乌龟的5倍。当它们从起点一起出发后，乌龟一直不停地跑，而兔子跑到某一点后开始睡觉。当兔子醒来时，乌龟已经领先它5000米，于是兔子奋起直追。最后乌龟到达终点时，兔子任落后100米。问在兔子睡觉期间，乌龟跑了多少米？

兔子醒来时，龟到终点的距离：(5000-100)* 1/(5-1) =1225
兔子醒来后跑：1225*5=6125
兔子醒来前跑：10000-100-6125=3775
兔子醒来前龟跑：3775* 1/5 =755
那么兔子睡觉时间，龟跑了：10000-1225-755=8020

或
兔子（没睡觉时）共跑了：10000-100=9900
在这段时间内龟跑:9900/5=1980
其余为兔子睡觉时间，龟跑的:10000-1980=8020

1000

8020

方法一：
解：兔子醒来时，龟到终点的距离：(5000-100)* 1/(5-1) =1225（米）
兔子醒来后跑：1225*5=6125 （米）
兔子醒来前跑：10000-100-6125=3775 （米）
兔子醒来前龟跑：3775* 1/5 =755 （米）
那么兔子睡觉时间，龟跑了：10000-1225-755=8020
答：在兔子睡觉期间，乌龟跑了8020米。

方法二：
解：兔子（没睡觉时）共跑了：10000-100=9900（米）
在这段时间内龟跑:9900/5=1980 （米）
其余为兔子睡觉时间，龟跑的:10000-1980=8020（米）
答：在兔子睡觉期间，乌龟跑了8020米。