用方程速解奥数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 03:59:00
甲乙丙合修一条路，甲乙修6天完成了1/3，乙丙修2天，完成了余下的1/4，剩下的再由三人合修5天完成，但现在领工资360元，依工作量分，甲乙丙分别应拿多少钱？
用一元一次方程解 把过程写详细些 一步都不能少

设甲每天完成工作量X,乙每天完成工作量Y，丙每天完成工作量Z，则
（X+Y)*6=1/3
(Y+Z)*2=(1-1/3)*1/4=1/6
(X+Y+Z)*5=1-1/3-1/6=1/2

得X=1/60,Y=7/180,Z=2/45,
即甲的总工作量是11/60=66/360,乙的总工作量是91/180=182/360,丙的总工作量是14/45=112/360,所以甲应拿66元，乙应拿182元，丙应拿112元。

设甲乙丙功率分别为x.y.z
6(x+y)=1/3
2(y+z)=2/3*1/4
5(x+y+z)=1-1/3-2/3*1/4
解得x=1/60
y=7/180
z=2/45
x：y：z=3：7：8
所以 甲60 乙140 丙160

设每天每天工作站总共程的百分比甲：X 乙：Y 丙：Z
则有：
6X+6Y=1/3
2Y+2Z=（1-1/3）1/4
5X+5Y+5Z=1-1/3-（1-1/3）1/4
求出X=A Y=B Z=C
甲工作天数6+5=11
乙 6+2+5=13
丙 2+5=7
则工资 甲=360*11A
乙=360*13B
丙=360*7C