狗咳嗽，发烧39°，留鼻涕，不知道是什么病啊？

咳嗽有很多病因，有些一般的支气管炎能引起咳嗽，而一些烈性的传染病比如细小病毒和犬瘟热感染也能引起咳嗽，所以要区别对待。
你要仔细观察你的狗狗有没有伴随着其他症状，比如拉稀、发热、流泪、有眼屎、食欲减退等等。如果伴随了这些症状，就很可能是得了传染病了。
至于具体是什么，要去宠物医院检查才知道。如果怕宠物医院收费高，可以自己买回来试纸检测。如果确实得了传染病，就应该马上给它注射或者输液注射犬精制五联血清，另外如果严重，应该输液血浆、或者注射单克隆抗体。另一方面配合抗生素治疗，可以用头孢菌素、青霉素、链霉素等等的抗生素，配合柴胡注射液、黄芪多糖注射液给它治疗。
如果仅仅是咳嗽而没有其他症状，那可能就是一般的支气管炎症，可以喂一些阿莫西林胶囊、止咳平喘的药物就行了。

年龄？性别？品种？驱虫情况？疫苗接种情况？饲养环境？

建议你去爱狗网上发表，那里有专业宠物医生解答，有病例表格填写。

网络问诊不是这么简单的？

医生必须要知道一些细节，从而初诊。

确诊还是需通过专业仪器测定，比如生化，血常规等等