【无穷大量】定义的理解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 04:05:49
以下是摘自某考试数学大纲解析对于无穷大量的定义：设f(x)在x0的某去心邻域内有定义，如果对于任意给定的M>0，总存在δ>0,使得当0<|x-x0|<δ时，恒有|f（x)|>M，则称f(x)是当x趋于x0时的无穷大量.

我的以下理解是否正确？
（1）当x趋于x0+和x趋于x0-时，一侧极限是+∞，另一侧是-∞，则f(x)“仍然是”当x趋于x0时的无穷大量.
（2）当x趋于x0+时趋于∞，x趋于x0-时极限为某一常数，则f(x)“不是”当x趋于x0时的无穷大量.

求教！谢啦！

这个f（x）需要是一个值啊，所以从两个方向来趋近，值必须一样，否则你就不能说这点的值是多少。。

理解有误，这个定义用数学语言来表示就是
在其他假设条件成立的情况下，当x→x0时（包括x趋于x0+和x趋于x0-），f(x)→∞.

你的理解是对的