急急急小学六年数学题好的追加悬赏

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 05:23:10
求1×2，2×3，3×4，4×5……99×100……前99项的到数之和。
今天14：00之前，答对（还要解释证明）必追加悬赏。
决不食言。
还有各位题目看清楚再做。
第一行是“倒数”不是“到数”
为什么？解释一下
还有计算过程
谢谢各位，但最佳答案只有一个………………

拆项消去相减法
1/(1×2)=1/1-1/2
1/(2×3)=1/2-1/3
...
1/(99×100)=1/99-1/100
原式=1-1/100=99/100
中间式子在这儿打字不大直观,你自己在草稿纸上写吧.

1×2，2×3，3×4，4×5……99×100……前99项的到数之和。

=1/(1x2)+1/(2x3)+....+1/(99x100)
=1-1/2+1/2-1/3+....+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

原式=（一分之一 - 二分之一）×一分之一+（二分之一 - 三分之一）×一分之一+（三分之一 - 四分之一）×一分之一+……+（九十九分之一 - 一百分之一）×一分之一 =一分之一 - 二分之一+二分之一 - 三分之一+三分之一 - 四分之一+……+九十九分之一 - 一百分之一 =一 -一百分之一=一百分之九十九

=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/99-1/100)
=1-1/100=99/100

等于99/100,原式可写成(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/99-1/100)=1-1/100=99/100