UC知道正态分布问题，高人赐教啊~~拜托~~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 15:14:28
怎么将一般正态分布化成标准正态分布啊？？？书上公式不明白，希望能举例说下。
另外问一道题
以ф（x）表示标准正态分布总体在区间（负无穷，x）内取值的概率，若随即变量ζ服从正态分布n(μ,δ^2),则概率P(|ζ-μ<δ|)等于
答案是P(|ζ-μ<0|)=P(μ-δ<ζ<μ+δ)=ф（1）-ф（-1)
问题是要求P(|ζ-μ<δ|)的概率，为什么答案是求P(|ζ-μ<0|)？？
这两个一样？
另外问一道题
以ф（x）表示标准正态分布总体在区间（负无穷，x）内取值的概率，若随即变量ζ服从正态分布n(μ,δ^2),则概率P(|ζ-μ<δ|)等于
答案是P(|ζ-μ<0|)=P(μ-δ<ζ<μ+δ)=ф（1）-ф（-1)
问题是要求P(|ζ-μ<δ|)的概率，为什么答案是求P(|ζ-μ<0|)？？
这两个一样？
一般分布的函数为：N（μ,δ^2),概率分布密度：
1/√2πδ*e^(x-μ）^2/2δ^2
而标准正态分布 :N（0,1)，概率分布密度：
1/√2π*e^x^2/2
显然，令t=(x-μ)/δ
对于
∫1/√2πδ*e^(x-μ）^2/2δ^2dx
=∫1/√2π*e^t^2/2dt
为标准正态分布
所以。
对于非标准，则(x-μ)/δ服从正态分布
又已知标准正态分布分布函数：φ（x）=∫1/√2π*e^x^2/2dx
所以可用φ（(x-μ)/δ）求解。
所以对于上题：
P(|ζ-μ|<δ)=P(|(ζ-μ)|/δ<1)
=P((ζ-μ)/δ<1)+P((ζ-μ)/δ>-1)
显然，因为变量ζ服从正态分布n(μ,δ^2)
所以(ζ-μ)/δ服从标准正态分布
所以P((ζ-μ)/δ<1)+P((ζ-μ)/δ>-1)
=ф（1）+1-P((ζ-μ)/δ<-1)
=1+ф（1）-ф（-1）
答案有误！