能办信用卡吗？

办信用卡与社会是没有直接联系的。
只要你有工作单位，有稳定的收入(并且能够证明的)，就可以申请。

你的社保不能用了。
社保要看你办哪个银行的信用卡了，招行没有社保就要求是本科学历或者有车有房，女性大专学历。中信就需要有用其他银行信用卡一年以上就可以了。
或者你开个收入证明去银行营业厅办理。