第四题 多米诺牌与棋盘

首先考虑第一行的第一块是横还是竖。（实际上这两种放法是对称的，只要把行换成列，列换成行就行）
所以不妨设是横的。
占了A11和A12两格，如果A13和A14也是横放的，那么剩下的就是3*4的棋盘
用上一题的结论
3*4的棋盘有12种放法。

如果A13和A14不是横放的，那么必有A13和A23是一块，A14和A24是一块。
考虑A21和A22是不是一块，如果是，那么剩下2*4的棋盘
有5种。

如果不是那么必有A21和A31一块，A22和A32一块，
那么A41和A42也是一块， 剩下2*2的棋盘，
所以有2种

所以共有2*（12+5+2）=46种

要你个鬼 怎么老能看到一群抄来抄去的人？自己想想不行 不会就是不会 你分再高你水平呢？

那关系到了棋牌的大小

66

128种
2的7次方！

我要分数啊
首先容易知道对于a*b的长方形，如果a和b有一个是偶数
那么多米诺牌是可以完美覆盖a*b的长方形。

下面考察切掉棋盘上的任意一个白色方格 把它的坐标设为（k，l）按照题意给出的染色规则，则k和l的奇偶性是相同的。

如果k和l都是奇数。
把剩余的棋盘可以分为以下四部分
所有1到k-1行的格子为第一个长方形 他是（k-1)*n的
所有k+1到m行的格子为第二个长方形 他是（m-k)*n的
第k行，1到l-1列的格子为第三个长方形 他是1*（l-1）的
第k行，l+1到n列的格子为第四个长方形 他是1*（n-l）的

因为k-1，n-k，l-1，n-l都是偶数。
所以都可以被多米诺牌完美覆盖。

如果k和l都是偶数。
把剩余的棋盘可以分为以下四部分
1到k-1行，1到l列的格子为第一个长方形 他是（k-1)*l的
1到k行，l+1到n列的格子为第二个长方形 他是k*（n-1）的
第k行到m行，1到l-1列的格子为第三个长方形 他是（m