某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的3种奖品。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 10:15:55
某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的3种奖品。每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元，若2元奖品购买a件。
（1）用含a的代数式表示另外两种奖品的件数。
（2）请你设计购买方案，并说明理由。

注：是一元一次不等式（组）的题哦~~要详细过程

2元奖品购买a件,4元的奖品购买a/2,10元的奖品购买(16-1.5a)
10*(16-1.5a)+2*a+4*a/2=50
160-15a+4a=50
11a=110
a=10
得：10元的奖品购买一件，4元的奖品购买5件，2元奖品购买10件。

解：（1）设三种奖品各a，b，c件
则a≥1，b≥1，c≥1
a+b+c=16
2a+4b+10c=50，
解方程组得：
b=55-4a/3
c=a-7/3

（2）因为b≥1，b=55-4a/3，
所以55-4a≥3，解得a≤13，
因为c≥1，c=a-7/3，
所以a-7≥3，a≥10，
解得，10≤a≤13，
当a=10时，b和c有整数解，则a=10，b=5，c=1；
当a=13时，b和c有整数解，则a=13，b=1，c=2．

解：（1）设三种奖品各a，b，c件
则a≥1，b≥1，c≥1
a+b+c=16 2a+4b+10c=50 ，
解方程组得：
b=55-4a /3 ．
c=a-7 /3 ．
（2）因为b≥1，b=55-4a /3 ，
所以55-4a≥3，解得a≤13，
因为c≥1，c=a-7/3 ，
所以a-7≥3，a≥10，
解得，10≤a≤13，
当a=10时，b和c有整数解，则a=10，b=5，c=1；
当a=13时，b和c有整数解，则a=13，b=1，c=2．

解：（1）设三种奖品各a，b，c件
则a≥1，b≥1，c≥1
a+b+c=162a+4b+10c=50​，
解方程组得：
b=55-4a3．
c=a-73．

（2）因为b≥1，b=55-4a3，
所以55-4a≥3，解得a≤13，
因为c≥1，c=a-73，
所以a-7≥3，a≥10，
解得，10≤a≤13，
当a=10时，b和c有整数解，则a=10，b=5，c