（x-2）的绝对值=3

看来你还不理解绝对值符号的意义,我解释得详细点吧.
有绝对值时,要对绝对值内的数分情况考虑,
(1)当X-2>0时,可以直接去掉绝对值,即X-2=3,解得X=5
(2)当X-2<0时,去掉绝对值要在前面加负号,即-(X-2)=3,解得X=-1

|x-2|=3
所以x-2=3或x-2=-3.
x=5,x=-1

x-2=3得x=5
或-（x-2）=3得x=-1

当x大于2时，要使（x-2）的绝对值=3，则x＝5
当x小于2时，要使（x-2）的绝对值=3，则x＝-1

因为（x-2）的绝对值=3
所以 x-2=正负3
当x-2=3时，x=3+2=5
当x-2=-3时，x=-3+2=-1

x=-1
x=5