问个三角比问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 00:45:05
COSa=4/5
tan(a-b)=-1/3
b是锐角求cosb

请问有何简便方法，我的方法太烦了，最后还要用平方关系解方程。
大家给点提示即可！

如果是计算题只能通过转换公式求，必然要遇到平方关系；
如果不是计算题，可以通过画图的方法做，角b>a,如下图：
<AOC=a.<AOB=b,<COB=a-b,故有tan<COB=-1/3,cos<AOC=4/5
不妨令OC=12，则BC=4，OA=15，AC=9，OB=4√10，这样三角形OAB中OA，OB，AB三边都知道直接解三角形就得到cosb了。
第二种方法避免了推导公式，对于计算快的人很有帮助，其实这样的题目也没什么简便的算法，仅供参考（图片传不上去，不好意思）

切割化弦 慢慢算吧！~