在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落在火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。

勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为υ0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。

分 析：如果知道火星表面的重力加速度，本题便是在火星表面附近的平抛运动。已知抛出时的高度和初速度，要求的是落地时的速度，这是一个非常熟悉的问题。但是本题中火星表面的重力加速度并不知道，故先求出火星表面的重力加速度。于是问题变成了万有引力的有关问题。本题的情景我们是熟悉的，但是地点放在了火星上，难度就增加了。
如果在地面抛出一个石头，我们很多同学会做对，但是本题中石头改成火星探测器，犹如给题目戴了一顶“帽子”，重力加速度并不给出，犹如给题目穿了一双“鞋子”。如果我们善于“把帽子摘去，把鞋子脱掉”。我们就能看出事物的本质。

解答：GMrm02′ = m′g′ ① GMrm2 = m( 2π )2r ②
υ12 =2 g′h ③ υ = √υ12 +υ02 ④
υ =√8π22h r02 r3 +υ02 ⑤

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