这个数学题怎么做哦~~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 19:17:56
在等比数列{an}中,已知对n属于N*,a1+a2+...+an=2的n次方-1,求a1的平方+a2的平方+...+an的平方
要过程哦,谢谢啦~~

对等比数列{an},设等比为q,等比数列之和为:

S = a1(q(n)-1)/(q-1) = 2(n)-1

由上式知 q=2, a1=1

a1的平方+a2的平方+...+an的平方 可以看做{an*an}等比数列的和,该等比为
q(2), 等比之和

SS = a1*a1(q(2n)-1)/(q(2)-1)
由以上q=2, a1=1 可得

SS = 1/3*(2(2n)-1)

注:括号代表方次,2(2n)为2的2n次方