反比例函数培优题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 04:30:46
已知一次函数y=-x+6和反比例函数y=k/x(k<o)的图象有两个不同的交点A,B若 S△AOB＝30 求k
请写出解答过程

直线y=-x+6和反比例函数y=k/x(k<0）的的图像都关于一三象限的角平分线对称，所以他们的交点A，B也关于这条直线对称
设直线与x轴的交点为M，与y轴的交点为N，则OM=ON=6，
点B（设在第四象限）到x轴的距离为a
∵△AOB的面积=30，△OMN的面积为18
∴△BOM的面积为6
∴1/2*6*a=6
∴a=2
即点B的纵坐标为-2
代入直线解析式，求得横坐标为8
所以k=-16

呵呵，或许有问题，看看别人都怎么做的，抛砖引玉。