跪求，帮忙解一数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 17:53:44
已知一数列是等差数列，a1大于0，S3=S10，求n是几时前n项和取到最值，并求最值？
给出具体过程，我觉的n=6或7，但怎么算最值

因为a1大于0 S3=S10 所以 公差d小于0
所以3(a1+a3)/2=10(a1+a10)/2
3(a1+a1+2d)=10(a1+a1+9d)
6a1+6d=10a1+90d
a1=-21d
因为a1大于0 前N项和最大的条件是第N项不小于0
即是an大于等于0
a1+(n-1)d大于等于0
-21d+nd-d大于等于0
d(n-22)大于等于0
又因为d小于0
所以n小于等于22
即前22项和取得最大值