探索三角形相似的条件

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 03:00:43
四边形ABCD是边长为8的正方形,E是CD的中点,AE,BC的延长线交于点F,AE是垂直平分线交AE,BC于点H.G,求FG长

首先△ADE和△FCE全等。（根据角边角）

得出：AE=EF=根号5

做AE的垂直平分线，实际上E点跟F点是同一个点。然后连接AG，可知AG=FG

因为∠AGE=∠FGE(中垂线性质）

又因为∠FGE+∠F=90°

∠F=∠CEF=90°

对顶角∠CEF=∠AED

所以根据角角角得：△ACE与△AED相似

AE/AD=AG/AE

即：得出AG=5/2=FG

面对面就好说了，这写出来太麻烦了····