用简便方法计算下列各题，要过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 03:06:37
（1）123的2次方-12*122
（2）2005的2次方-4010*2006+2006的2次方
（3）100的2次方-99的2次方+98的2次方+........+2的2次方-1

1.123^2-12*122
=123^2-12(123-1)
=123^2-123*12+12
=(123-6)^2-24
=117^2-24
=13665

2.原式=2005^2-2*2005*2006+2006^2
=(2005-2006)^2=(-1)^2
=1

3.原式=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+……+(2^2-1^2)
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+……+2+1
=5050

1题改为123^2-122*122
=（123+122）（133-122）
=245*1=245
1题=123*123-12*（123-1）
=123*123-12*123+12
=123（123-12）+12
=123*111+12
=13653+12=13665

2题=2006^2-2*2006*2005+2005^2
=（2006-2005）^2=1^2=1
3题=（100^2-99^2)+(98^2-97^2)+(96^2-95^2)+…+（4^2-3^2)+(2^2-1^2) a^2-b^2=(a+b)(a-b)
=199*1+195*1+191*1+…+7*1+3*1（共有100/2=50组）
=199+195+191+…+7+3
=（199+3）*50*1/2=5050