是否存在这样一个正整数，它加上100时是一个完全平方数，它加上129时是另一个完全平方数？

设为x
则x+100=a^2
x+129=b^2
相减
b^2-a^2=129-100
(b+a)(b-a)=29
29是质数，只能分解为29*1
显然b+a>b-a
所以b+a=29,b-a=1
相加
2b=30,b=15,a=14
所以x=b^2-129=96
所以存在，它是96

设此数为x，
x+100=a^2,
x+129=b^2,

129-100=(b+a)(b-a)=29=1*29
b+a=29,
b-a=1,

a=14,b=15,

x=a^2-100=14^2-100=196-100=96