一道初一数学题，简单

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 04:19:37
题目是：某人在电车平行轨道旁骑车行走，每隔6分钟有一部电车从后面过去，2分钟有一辆从对面过来，假设电车和人的速度都不变，求电车几分钟从车站开出一部？答案是3，求过程咂写，谢谢！

分析：
设：列车速度为X。行人为Y。（单位 M/MIN）
因为列车时按时间开出：所以每列列车间的距离相等。我们设置为L。

然后设置模型：
取ABC三点。且ABC同线等距.
人在B点，向右行进且与一列火车于此点相遇，
则A C点都为要开出的火车。因为等距所以等时间间隔。
那么迎面开来的列车与行人相遇时有方程：
L/(X+Y)=2
从背后开来的列车与行人相遇时，有
L/(X-Y)=6
解方程就得到答案：
L/X=3

设：列车速度为X,行人为Y。（单位 M/MIN）
发车间隔t分钟。
（当汽车和人相遇时，汽车比前一辆车少走了（t-2）x， 人走了2y米；当汽车反追人时，汽车比前一辆多走了（6-t）x米，人走了6y米，于是）
（t-2）x=2y (1)
（6-t）x=6y (2)
(1)+(2)得4x=8y
因为x大于0
所以x=2y (3)
(3)代入（1）得，（t-2）*2y=2y
t=3

6/2=3

3