请教一道曲线数学题

设梯子在第一象限，完全竖直时就是y轴正半轴，完全水平时就是x轴正半轴
设人站在梯子上某点，此点距离梯子下端的距离为a，
设人站的那一点的坐标为A（x,y），梯子下端的坐标为B（x1,0），梯子上端的坐标为C（0,y1），λ=BA:AC=a/(5-a)由定比分点公式，得x=x1/(1+λ)，y=λy1/(1+λ)解得x1=(1+λ)x,y1=(1+λ)y/λ。(1)
而BC^2=x1^2+y1^2=25,将(1)代入，整理得x^2+y^2/λ^2=25/(1+λ)^2 (x>0,y>0)
当λ=1时，所求轨迹为圆x^2+y^2=25/4在第一象限的部分。
当λ不等于1时，所求轨迹为椭圆x^2+y^2/λ^2=25/(1+λ)^2 在第一象限的部分。

设梯子在第一象限，完全竖直时就是y轴正半轴，完全水平时就是x轴正半轴
设人站在梯子上某点，此点距离梯子底部的距离为a，梯子与x正半轴所成角度为β
很显然
y=asinβ------>sinβ=y/a
x=(5-a)cosβ------->cosβ=x/(5-a)
由于(sinβ)^2+(cosβ)^2=1
所以(y/a)^2+(x/(5-a))^2=1，
很显然是个椭圆，其中，0<x<5-a，0<a<5

我的见解：
1.曲线是椭圆（坐标要平移）
2.注意定义域不要忘了