我的商标和别人的企业字号间的冲突,怎样解决？

您的商标注册下来了吗？商标是在全国范围内受保护的
别人的企业字号是属于老字号还是一般的在工商局注册的一个商号？
只是一个商号的话什么事都没有，您不用去理会的。
商标和商号之间是没什么冲突的。

纠正一下，商标和企业字号没有冲突。商标和企业名称存在冲突。
看谁在先被授予权利
在先的可以申请撤销在后的权利。如果撤销不成，二者就没有冲突。
但是在后的企业名称不得突出使用其字号部分。
在先的企业名称使用字号的时候，只能在原有的范围内使用。
否则，构成侵犯商标专用权。

企业名称权不会构成侵犯商标权