A部门接了件小事,A、B部门各做一部分,A推给了B,B做了自己部分后该否推回给A?

特别简单，各自分工各司其职，你有精力可以送个人情，精力有限就不要逞强。你做与不做不同的人会有不同的想法，想法1-你帮忙做了会感谢你，以后你有事主动帮你；2-你做了是你自愿没人强迫，不知你情；3-认为你多管闲事，自己的事情根本不用你帮忙；综上所述，要么各做各的，要么先与其沟通，看他表现再决定帮忙否。