由于冲动给人打掉一颗牙及小手指末节折断是否追究刑事责任

可以私下赔偿
这种小伤只要不构成伤残坚定就不会追究

建议尽快请求派出所或私下调节因为行为已经够成轻伤害 可以追究刑事则任

应当追究刑事责任，赔偿到位后，可以从轻处罚。

是你打人的吧？争取私下解决。最好不要做司法鉴定，因为这样对你不利。你已构成轻伤害，要适当追究其刑事责任的。具体事件你可以咨询附近的律师。一般不收费的…祝你好运！

只有轻伤以上才能构成刑事犯罪，是否构成轻伤得看鉴定结果．