高一数学( ⊙ o ⊙ )啊!十万火急!!!!!!!!!!!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/03/29 21:18:58
一造纸厂排出的污水,今年起若不经过处理,该厂将受到环保部门的处罚,第一个月罚款3千元,以后每月递增2千元。原生产总收入f(n)是生产月份n的一次函数,且生产一个月收入7万元,生产三个月总收入21万元。如果该厂投资40万元治理污水,改善生产条件,将不受罚,收入逐月增长,且总收入g(n)是生产月份n的二次函数(不含常数项)。生产一个月总收入10.1万元,生产两个月总收入20.4万元,问经过多少个月,投资就开始见效(即生产总收入g(n)与投资额的差不小于生产总收入f(n)与罚款总额的差)

解答如下:
设罚款函数为h(n),第一个月罚款3千元,以后每月递增2千元,故h(n)是关于月份n的等差函数,首项为3,公差为2,h(n)=3+2(n-1)=2n+1
原生产收入函数 f(n) 是生产月份 n 的一次函数,设f(n)=kn+b,过(1,7),(3,21)
解出k=7,b=0,故f(n)=7n
改进后总收入 g(n) 是生产月份 n 的二次函数 ( 不含常数项 ),设g(n)=ann+bn过(1,10.1),(2,20.4)解出a=0.1,b=10,故g(n)=0.1nn+10n
依据题意g(n)-40>=f(n)-h(n)
0.1nn+10n-40>=7n-(2n+1)
最后9个月

设罚款函数为h(n),第一个月罚款3千元,以后每月递增2千元,故h(n)是关于月份n的等差函数,首项为3,公差为2,
h(n)=3+2(n-1)=2n+1 (千元)
=(2n + 1)×0.1 (万元)
原生产收入函数 f(n) 是生产月份 n 的一次函数,设f(n)=kn+b,过(1,7),(3,21)
解出k=7,b=0,故f(n)=7n (万元)
改进后总收入 g(n) 是生产月份 n 的二次函数 ( 不含常数项 ),设g(n)=an×n+bn过(1,10.1),(2,20.4)解出a=0.1,b=10,故g(n)=0.1n2+10n
依据题意g(n)-40>=f(n)-h(n)
0.1n×n+10n-40>=7n-(2n+1)×0.1
经整理得到:
n×n+32n -399>= 0
解得:n>=9.6
又因为n表示月份,故n>=10
即从第10个月起造纸厂投资就会有收益了。

f(n)=7n
g(n)=0.1n^2+10n

9个月