log问题的方程

lg（2x）×lgx =lg5
lg(2+x)lgx=lg5
lg^2x+lg2*lgx-lg5=0;

考虑到：1=lg10=lg2+lg5;所以：
lg2=1-lg5;

所以方程为：
lg^2x+(1-lg5)lgx-lg5=0
(lgx+1)(lgx-lg5)=0;
所以：
lgx=-1,即：x=1/10，或者：
lgx=lg5，x=5。

lg（2x）×lgx=(lg2+lgx)*lgx=lg5=1-lg2
lgx=t
tlg2+t^2+lg2-1=0
t=1-lg2或t=-1
x=5或1/10