两道初中数学题——分解因式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 11:57:54
1.已知（3X－2Y)^2－10（3X－2Y)+25＝0,求9X^2－12XY+4Y^2＋1的值。

2.甲、乙两同学分解因式X^2＋ax＋b时，甲看错了b，分解结果是（X＋2）（X＋4），乙看错了a，分解结果是（X＋1）（X＋9).请你分析一下，a、b值分别是多少，并写出正确的分解过程。

能做哪题是哪题，我会根据质量和格式的好坏下结论的，谢谢！

1)(3x-2y-5)^2=0,
3x-2y-5=0,
3x-2y=5

9x^2-12xy+4y^2+1
=(3x-2y)^2+1
=5^2+1
=26

2)由甲分解，（x+2）（x+4）= x^2+6x+8,
看错b，没有看错a，a=6，
由乙分解，（x+1）（x+9）= x^2+10x+9,
看错a，没有看错b，b=9，

x^2+6x+9=(x+3)^2

1.由条件得，把3x-2y看成整体，3x-2y=5。平方后加1结果最终得26.
2.甲看错了b，分解结果是（X＋2）（X＋4），则a=6，乙看错了a，分解结果是（X＋1）（X＋9).则b=9.则原式等于X^2＋6x＋9，分解为（X＋3）（X＋3）.

1，（3X－2Y)^2－10（3X－2Y)+25＝0
变换得（3X－2Y+5)^2=0 得3X－2Y=-5
9X^2－12XY+4Y^2＋1
变换得 （3X－2Y)^2+1=（-5)^2+1=26

2， （X＋2）（X＋4）=X^2+6X+8,因为看错了b所以a对，所以a=6
（X＋1）（X＋9)=X^2+10X+9，因为看错了a但b正确所以b=9

1.(3x-2y-5)^2=0
3x-2y=5
原式化为（3x-2y)^2+1=26
2.当看错b时，x系数不变，则a=6,
看错a时，与b无关，则b=9
化为（x+3)^2