在猫和交换机中间加路由器是为了达到什么目的

实现NAT功能。

既然你用交换机，就是想多太电脑一起上网，那么猫通过拨号只能申请到一个IP（公网IP）。显然无法分配给多台电脑使用。这样没台电脑就要有自己的IP地址。
如192.168.1.2 .192.168.1.3等等。这样的IP地址属于私有IP地址，如果你想与外界沟通，或访问外界某些服务。是不能在公网上与别人联络的。所以要进行一个私网转公网IP的过程（NAT）。反过来，外面要找你的时候也不能直接与你进行联络，。要先找到你猫申请的公网IP，然后有路由器NAT的功能 翻译成你私网地址可以理解的信息/
这就是加路由的最重要的原因，不知道你明白没。
还有就是利用路由器的其他功能实现一些访问控制。和限制 IP分配等。这些都是交换机（家用傻瓜式）所不能办到的。

主要的目的就是提供地址转换。即在内网的IP和外网IP之间提供转换（NAT）。转换了你才可以上网的。

实现共享上网，DHCP协议。