初三数学题！！很急诺！！！！！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 07:43:25
如图，点G是△ABC的重心，CG的延长线交AB与D，GA=5，GC=4，GB=3，将△ADG绕点D旋转180度得到△BDE，则DE=____△ABC的面积是______

http://wenwen.soso.com/z/q125516679.htm图也可以去这看~~
要过程吖~~~~！

过D作DF平行于BG交AC于F
延长BG交AC于H
因为AD=DB
所以AF=FH=CH的一半=AC的四分之一
所以CG/GD=CH/HF=2
因为CG=4
所以GD=2
三角形ADG与三角形BDE全等
所以DE=GD=2

易证知，以坐标B（0，3）、C（-4，0）、A（4，-3）三点为顶点的ΔABC是满足题目要求的三角形，且其重心G与坐标原点O（0，0）重合
易求知，AB、BC分别与坐标轴交于（2，0）、（0，-1.5）两点
所以，面积SΔ = 1/2 *（4+2）* 3 +1/2 *（4+2）* 3 = 18
附解题思路：
1，三角形重心距顶点距离=它距对边中点距离的两倍
2，直角三角形斜边长=斜边中线长的两倍
3，3，4，5为勾股数

2，18