两道涉及万有引力定律的物理题,回答地越详细越好!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 11:01:03
(1)有一星球的密度跟地球密度相同,但它表面处的重利加速度是地面上重利加速度的4倍,则该星球的质量是地球质量的几倍?

请写出每个步骤,每个式子 谢谢了

(2)某星球的质量约为地球的9倍,半径约为地球的一半,若从地球上高h处平抛一物体,射程为60m,则在该星球上,从同样高度以同样的初速度平抛同一物体,射程应为多少?

过程越详细越好

在此谢谢大家了

因为质量为M=ρ*v=ρ*(4/3)πR^3,又因为它表面处的重利加速度是地面上重利加速度的4倍，所以其万有引力也是在地球的四倍（地球表面上的重力约等于他的万有引力），所以将万有引力公式代入就有(GmM1)/(r^2)＝4*GmM2)/(R^2)再将质量公式代入(Gmρ*(4/3)πr^3)/(r^2)＝4*Gmρ*(4/3)πR^3)/(R^2)得出r＝4R，所以M1＝64M2，就是地球质量的64倍。

将万有引力公式列出进行化简得出其万有引力是地球的36倍，则据此得出重力加速度是地球的36倍，又有h＝(1/2)gt^2,依此得出在某星球上物体飞行的时间是在地球上的1/6，所以射程也为1/6，即10m