两个人相约7点到8点在某地会面，先到者等侯另一方20分钟

设两人约会时长为A，双方等待时长为B，将约会时长分为N个时刻，则双方到达约会地的时该排列总数为N*N（题中式1）
双方若要相遇，则先后到达约会的时刻差要小于或等于等待时刻数（B/A*N）（题中式2）这可分为以下情况：
双方同时到达：排列数为N
双方差一刻到达：排列数为（N-1）*2
双方差两刻到达，排列数为（N-2）*2
……
双方差B/A*N到达，排列数为（N-B/A*N）*2
以上各种情况排列数之和为（N-1+N-B/A*N）*B/A*N+N
两人相遇的概率={（N-1+N-B/A*N）*B/A*N+N}/N*N
求上式N趋于无穷大时的极限为2（B/A）-（B/A）^2={A^2-(A-B)^2}/A^2
题中式3中的40就是A-B=40
这类概率题，假设双方等候时长和约会时长之比为A，则相遇概率为2A-A*A
如约会时长为一小时，等候时长为半小时，则其A=1/2
概率=2*1/2-1/4=3/4
如果等待时间和约会时间一样长（这样就是不见不散了），则A=1，概率为1。
以上推导若有疑问，请复习排列组合、等差数列求各公式及极限算法。

也可用面积的概念来说明：
画X为横座标，Y为纵座标的直角坐标系，事件的集合即为在坐标系中的正方形（边长为60，面积为3600），如双方没见面，即有Y>X+20 Y<X-20
在坐标系中画两条直线Y=X+20和Y=X-20，在正方形上切出两个边长为40的等腰直角三角形，这两个三角形即为两人不能见面的事件集合的面积。两个三角形的面积和为40*40
正方形面积（60*60）减去两个三角形的面积（40*40）再除正方形面积的比就是见面的概率了。