若7a-3b+3c=0,a-4b-3c=0

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 11:45:40
则（a^2+b^2+c^2）／2ab＝？过程

解方程组
7a-3b+3c=0
a-4b-3c=0
得：
b=8a/7,c=-25a/21

（a^2+b^2+c^2）／2ab
=(a^2+64a^2/49+625a^2/21^2)/ (16a^2/7)
=(7+64/7+625/63)/16
=(441+576+625)/(16*63)
=1642/(16*63)
=821/504

7a-3b+3c=0,a-4b-3c=0 两式相加得 8a-7b=0 a=7b/8
代入第二式 c=-25b/24
（a^2+b^2+c^2）／2ab＝[49b^2/64+b^2+(-25*-25)b^2/(24*24)]/2*(7b/8)*b
=[49b^2+64b^2+625b^2/9]/112b^2
=(49+64+625/9)/112=(113+625/9)/112=(112/112)+(9+625)/(112*9)
=1+317/504