初二一元二次公式法题

∵方程有两个相等的实数根
那么[2(a-b)]^2-4(b-c)(b-a)=0
∴(a-b)^2-(b-c)(b-a)=0
∴(b-a)(b-a-b+c)=0
(b-a)(c-a)=0
∴b=a或a=c
∴△ABC 是等腰三角形

不一定啊，a=b时，而c很大就不是三角形了 比如a=b=1,c=2 x1=x2=0

因为关于x的一元二次方程(b-c)x^2+2(a-b)x+b-a=0有两个相等实根，
所以 [2(a-b)]²-4(b-c)(b-a)=0
化为 a²-ab+bc-ac=0
化为 (a-b)(a-c)=0
所以 a=b 或a=c
所以 三角形一定是等腰三角形

解：∵方程有两个相等的实数根
∴[2(a-b)]^2-4(b-c)(b-a)=0
∴(a-b)^2-(b-c)(b-a)=0
∴a^2+b^2-2ab-b^2+bc+ab-ac=0
∴a^2-ab+bc-ac=0
∴a（a-b）-（a-b）c=0
∴(a-b)(a-c)=0
∴(a-b)(a-c)=0
∴a=b或a=c
∴△ABC 是等腰三角形