高一数学题，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 05:54:14
已知过原点的一条直线与函数y=log8(x)的图像交于A、B两点，分别过A、B作Y轴的平行线与函数y=log2(x)的图像交于C、D两点，
（1）证明点C、D和原点O在同一直线上
（2）当BC平行于X轴时，求点A的坐标

要过程！！

设点A(x1,y1) B(x2,y2)
y1=log8(x1)=1/3log2(x1) y2=1/3log2(x2)
因为直线AB过原点，故y2/y1=x2/x1
而x=x1时 y=log2(x1)=3y1 故点C坐标为(x1,3y1)
同理D坐标为(x2,3y2)
又3y2/3y1=y2/y1=x2/x1
故CD过原点
2 BC平行x轴时，它们的纵坐标相等
既3y1=y2
既3*1/3log2(x1)=1/3log2(x2)
log2(x2)=3log2(x1)
x2=x1^3
又y2/y1=x2/x1=3
x2=3x1
故x1^3=3x1
解得x1=0（舍去）或根号3或负根号3（舍去）
故x1=根号3
y1=1/3log2(x1)=1/6log2(3)