数学的来帮个忙

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 15:42:00

已知方程组ax+by=1 ， x^2+y^2=10
有解且都是所有的解都是整数，则有序实数对（a，b）有多少对?
写下过程~~
思路我都知道，但是结果很难弄出来~~写下后面关键的过程~~

x²+y²=10所示的圆半径是根号10.
点(0,0)到直线ax+by=1的距离可以求出来吧，设为M
然后M²≤10.可以得到方程的，而且如果ab都可以用眼看出来结果。
有序实数对（a，b）的结构也就出来了。

x=±3，y=±1或者x=±1，y=±3
对应的x，y代入可求出a，b有8组

画一个以根号10为半径的圆，再画一条y=-(a/b)x+1/b的直线，移动，求交点