求解,十万火急,各位帮帮忙呀

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 09:03:29
已知圆c1:x平方+y平方=2和圆c2,直线l与圆c1相切于点(1,1),圆c2的圆心在射线2x-y=0上,圆C2过圆点,且被直线L截得的弦长为4根号3(1)求直线L的方程(2)求圆C2的方程
求解

1.直线l与圆c1相切于点(1,1)
直线L的方程:1×x+1×y=r^2 即:x+y=2

2.∵圆c2的圆心在射线2x-y=0上,
∴设圆C2的圆心(a,2a),半径为r,圆的方程:(x-a)^2+(y-2a)^2=r^2
圆心到直线L截得的弦的距离d=│1×a+1×2a-2│/√1^2+1^2=│3a-2│/√2
(0-a)^2+(0-2a)^2=r^2
(2√3)^2+(│3a-2│/√2)^2=r^2
解得:a=-14(舍)或a=2 ,r^2=20
圆的方程:(x-2)^2+(y-4)^2=20

相切又过(1,1)点到直线距离公式+代入点
直线是y=2-x
令圆心(X,2x)r=根号5x列方程
结果是(x-2)+(y-4)=20
思路是这样,手机打不详细见谅。